这次培训,曹培英老师的讲座给我印象深刻，也解决了我很多教学上的疑惑。一直以来，当很多知识点学生难懂老师难教的时候，我就会不自觉地思考：这东西要学吗？学来干什么？我们生活中又用不到。听了曹老师的讲座，使我认识到：学习数学知识是有价值的。联系生活更主要的目的是帮助学生建构知识意义，促进理解和培养应用知识，同时还必须为进一步的学习着想。

用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。

小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。

以数感的培养为例，结合有次外出听到的曹培英老师的讲座，谈谈对培养学生数学素养的认识。

数感，是最朴实的数学素养，就是关于数的感觉与理解。数感，可以是数出来的、读出来的、算出来的、估出来的、用出来的--

一、数感是数出来的

数源于数，以1000以内数的认识为例，孩子拿出手中的《千字文》，问题1： “学”字在哪里？孩子自然而然地开始数起来，很快，大部分的孩子认识到千字文是4个一组，每行5组，一行20个，5行100个，“学”字就能很快找到它的具体位置。问题2:107个字在哪里？孩子认识到5行100个，在100以后，顺延7个就是。问题3：996个字在哪里？同上，孩子认识到5行100个，就可以5行5行数，数出10个5行再倒退4个。孩子在数数的过程中，数出规律，体会数感。

二、读数也可以独处数感

1、分数能读出数感

 ?意思就是三分之一。

2、借助几何直观引入计数单位

个位上的数用一个小方块表示；十位上的数用一排10个小方块表示；百位上的数用一排10个小方块，有这样的10条，组成100个小方块表示；千位上的数用一层100，有这样的10层，组成的大方块表示。有了这样的几何直观意识，孩子就可以根据不同的图形，很快读出一个数是几千几百几十几。

3、整数也能读出数感

 6789，读作六千七百八十九，表示6千7百8十9，就表示6个千7个百8个十9个一，也表示6×1000+7×100+8×10+9×1

    本次听到的曹培英老师的讲座，他又是以另一个角度"抽象素养"的培养，讲述了他特有的研究思路：谋求数学的抽象性与儿童思维形象性的和谐统一，不同领域各有侧重的研究思路。曹老师那典型的案例（乘法分配率）让我明白了自己教学的不足，使我今后的教学有了更好的思路与方法。

    张玉平老师的三堂关于圆知识的课堂，也是让我深有感触。现在的数学课堂，节奏太快，手段太多，形式也太多，总是让我们听完觉得像是看了一场表演，张老师的课有点返璞归真的感觉，是一趟干净的数学课堂，纯粹的数学课堂，课上真正培养了学生的数学思维，数学语言。但我也有一些疑惑：《圆的认识》里不需要操作画圆吗？（虽然大多数人都会，可是总有一部分不会，而且作业上画圆时总是问题很多）《圆的周长》里π的出现不需要学生的动手操作，并计算以加深印象吗？