一、导入 1.谈话：新的一年即将来临，老师给大家带了什么礼物？铅笔。数一数，一共有多少支？学生齐数，一共是10支。10支铅笔平均分给小朋友，你想给每人分几支？ 预设：每人2支、每人3支、每人4支······ 2.提问：每人分2支，可以分给几个人？有剩余吗？ 预设：分给5个人，没有剩余。 二、操作分类，体会平均分有剩余 那如果每人分3支、4支、5支呢？拿出10根小棒代替铅笔分一分，说一说，并把每次分的结果记录下来。 活动一：分一分 活动要求： 1.分一分：用小棒代替铅笔分一分。 2.填一填：将分的结果填在表格中。 3.说一说：每人分 支，分给 人，还剩 支。
学生活动后，全班汇报，教师填写表格。
3.引导：小朋友分的真清楚。那把这四种情况分一分类，你打算怎么分？为什么？ 预设：每人分2支、5支时，正好分完，没有剩余。每人分3支、4支时，铅笔还有剩余。板书 4.提问：这两种分法都是把铅笔平均分给小朋友的，这两种分完还有剩余，还是平均分吗？ 指出：虽然有的分法有剩余，但只要每份分得同样多，就是平均分。 5.明确：表格里的四种情况分成了两类，一类是正好分完，一类是还有剩余，它们都是——平均分。板书 三、尝试解释，书写有余数的除法 1.谈话：看到平均分，我们就想到用什么方法来解决？（揭示部分课题：除法）先来看正好分完的情况。你能用算式表示分的过程和结果吗？ 第一种情况：10÷2=5（人），这里的10、2、5分别表示什么意思？ 明确：有10支铅笔，每人分2支，可以分给5人。 第四种情况：10÷5=2（人）。 2.提问：正好分完的情况会用算式表示了，那每人分3支的情况怎样用算式表示呢？也可以用什么方法计算？除法。请小朋友们独立尝试，写在学习单上。 先出示2个错误答案： 9÷3=3（追问：你为什么这样写？其他人同意吗？） 10÷3=3（问：对吗？错，因为剩余的1支没写） 3.引导：剩下的1支到底写在哪里？怎么写呢？ 放手再次试写除法，出示有创意的写法。 4.交流：用各种方法表示了剩余的支数，都很有创意。你更欣赏谁的写法，为什么？（方便）小朋友真有数学的眼光！ 5.介绍正确的写法：数学上就是这样来表示的，在商的后面用6个小圆点来表示剩余情况，板书10÷3=3（人）……1（支）。请小朋友修正一下自己的写法。 6.提问：这个算式中，这些数字分别表示什么意思？ 指出：表示10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。指2-3名回答。 7.明确：这个剩下的１支不够再分了我们就把他称为余数。仔细观察，这个算式和我们以前学过的除法算式有什么不同？多了一个余数。那像这样的除法就叫：有余数的除法（揭示全部课题：有余数的除法） 这个算式就读作10除以3等于3余1，跟老师一起读一读，再自由读。 8.启发：你能说说这里商和余数的单位名称为什么不同吗？添上商和余数的单位名称“人”和“支”，再读一读这个除法算式。 9.追问：每人分4支的结果是怎样的呢？你能像刚才那样写出除法算式吗？说一说算式的意义，“商”和“余数”2分别什么意思。 10.小结：你认为什么情况下可以写成有余数的除法算式呢？平均分后有剩余。余数表示什么意思呢？表示剩余的部分。像这样，平均分后有剩余的情况就可以用有余数的除法表示。 四、猜想说理，理解余数要比除数小 1.故事引入：唐僧师徒四人也遇到了有余数的除法问题，瞧！出示情境并提问：你们想知道吗？那让我们继续来探索一下。 2.提问：出示正方形，4根小棒摆出了一个正方形，8根小棒摆出了两个正方形。像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？ 活动二：想一想 活动要求： 1.写一写：填写除法算式。 2.填一填：把表格填完整。 学生作业展评。纠错。 3.观察一下：到16根摆4个正方形时提问：为什么不等于摆3个正方形余下4根？（余下4根又可以摆1个正方形）那如果接着用17根摆，可以等于摆3个正方形余下5根吗？为什么不可以余5根？ 追问：你觉得余下的数不可能满几根？为什么？ 4.引导：比比每道算式里的余数和除数，除数是4，余数只会出现哪些数？ 余数为什么一定小于4呢？ 指出：从刚才的操作和比较中可以看出，除数是4，如果余下的数又满4根，那就没有分完，要继续平均分。所以在有余数的除法里，余数都比除数小。 5.小结：回顾分铅笔的过程，你有什么发现？平均分有剩余的情况可以用有余数的除法算式表示。回顾摆正方形的过程，又发现了什么？余数一定比除数小。 五、组织练习，巩固内化 1.想想做做题1 2.回顾今天的学习，你有哪些收获？ | 
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