用数对确定物体的位置

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第98页例1、“练一练”，第100页练习十五第1—3题。

【教学目标】

1、使学生结合具体情境了解“列”和“行”的含义，认识用列、行结合表示物体的位置的方法，理解数对的含义，能用数对表示物体在具体情境中的位置，根据数对找出相应位置的物体。

2、使学生经历由具体情境到用平面图表示情境，再到用数对表示位置的过程，感受由具体到抽象的数学化过程，体会模型思想，培养符号意识；体会物体在平面上的位置关系，发展空间观念。

3、使学生主动参与观察、交流、抽象等数学活动，体会数学方法的简洁性和概括性，产生学习数学的兴趣，提高学习数学的自觉性。

【教学重点】

掌握用数对表示物体位置的方法

【教学难点】

理解数对表示的物体的对应位置

【教学过程】

一、创设情境，认识数对

1、创设情境

同学们玩过打地鼠的游戏吗？出示一行图，○○○●○○

提问：仔细看，可以怎样描述地鼠的位置呢？

预设：从左往右数第4个，从右往左数第3个。

小结：是的，我们可以用一个数来确定地鼠的位置。

2、用第几列第几行表示物体的位置

出示二维平面图

○○○○○○

○○○●○○

○○○○○○

○○○○○○

提问：现在呢，还能说地鼠在第4个吗？

追问：那怎样描述地鼠的位置呢？

预设：①从前往后数第4排，从左往右数第3个。

      ②从右往左数第5个，从前往后数第4个。

      ③第3列第4个

      ④第4排第3个

小结：同学们用两个数来确定地鼠的位置，为了让别人听清楚，还加上了一些描述性的词语。但是因为大家观察的角度和数的顺序不同，所以在我们交流过程中还是会产生混乱。为了便于交流，因此在数学上我们对观察的角度和数的顺序做了统一的规定。

说明：我们统一把竖排叫做列，同学们你作为观察者，来找一找，哪里是第一列呢？仔细看，这是第1列，往右依次是第2、3……第6列，竖排叫做列，从左往右数（板书）。

我们统一把横排叫做行，来找一找，哪里是第一行呢？仔细看，这是第1行，往后依次是第2、3……第5行，横排叫做行，从前往后数。（板书）

提问：同学们认识了列和行，你会用第几列第几行来确定地鼠的位置吗？

预设：地鼠的位置在第4列第3行（板书：第4列第3行）

巩固：打地鼠游戏正式开始，请大家用第几列第几行快速说出地鼠的位置，准备好了吗? 开始（5个）

3、用数对表示物体的位置

引导：我们常说数学的语言是世界的，因为它会准确、简洁地用数字、字母等符号表示结论、规律、公式等等。现在，考验大家创新能力的时候到了，你能想办法把第几排第几列用更加简洁的方式表示吗？请把你的想法写在平板上。

【希沃易课堂→截屏推送→学生作业上传→选取4个学生作业呈现】

交流：虽然大家的表示方式略有不同，但老师发现他们都有几个相同点：

一、简化了第几列第几行的汉字书写方式

二、都保留了列数和行数，并且都是列数在前，行数在后。

说明：在数学上我们可以这样来写，第4列第3行，先写列数4，再写行数3，中间用“，”隔开，再在外面加上“（   ）”，它的名字叫数对，读作：数对三四。数对（3,4）就表示第4列第3行。今天这节课我们就一起来研究用数对表示物体的位置（板书）

其他几个就可以写成数对（  ， ）………

巩固：学习了用数对表示物体的位置，那我们来换个游戏的方式，老师给出数对，你来找地鼠，好不好？我们用抢答的方式进行，准备好了吗？4个数对。

【希沃易课堂→抢答→擦除蒙层】

二、从具体情境到用用平面图表示物体的位置

1、班级座位图

引导：同学们仔细观察我们的教室，你觉得还有哪些物体也可以用数对表示？（座位）

提问：同学们，你在教室里的位置是第几列第几行呢，你会用数对确定自己的位置吗？

交流：首先我们根据列和行的规定来找找那里是第1列，哪里是第1行。第1列在哪里？从哪里开始数？你们的左边和老师的左边正好相反，那到底以谁看到的为准呢？别急，老师给大家拍一张座位图，我们一起来研究一下。

【手机希沃白板五移动授课→手机拍照上传】

明确：找一找，哪里是第1列？第1列的同学举手，第2列，第3列……，

哪里是第一行呢？第1行的同学举手，第2行，第3行……。

测试：现在你知道自己的位置用数对可以怎样表示了吗？老师抽选几位同学来测试一下。3人。

谈话：看来大家确实已经会用数对表示自己的位置了，接下来我们进入小组活动，请看活动要求。

【填一填】：6人一小组，在小组长的组织下打开腾讯

            文档，每一位组员找到代表自己位置的小

            圆点，并在小圆点的右边填入数对。

【比一比】：和同桌，前后桌比一比数对，你有什么发现。

【 QQ群→腾讯在线文档→分组填写】

交流反馈：这么多数对写在一起，到底写得对不对呢？有没有什么好方法可以很快的来检查一下？

预设：从第1列开始，第1列位置的数对前面的数都是1，后面的数依次是1到7，第2列……。横着看，第一行位置的数对后面的数都是1，前面的数依次是1到6，第2行……。看来同学们还发现了这些数对的规律。

2、诗句九宫格

引入：同学们看过诗词大会吗？其中有一个环节是九宫格诗句。在九宫格中

藏着一句诗句，你会把这句诗中每一个字所在的位置按顺序用数对表示吗？

【希沃易课堂→截屏推送→学生作答】

截屏推送，学生作答。

反馈交流：一人汇报，其他同学说出汉字，诗句连起来就是“花落知多少”。

3、国际象棋棋盘

（1）白王所在的位置用国际象棋专用 的方法可以记录为“g2”。你知道是怎

样记录棋子的位置的吗？

（2）棋盘上其他棋子各在什么位置？先说一说，再记录下来。

【希沃易课堂→截屏推送→学生作业上传→选取2个学生作业呈现】

截屏推送，学生完成。

交流反馈：选取中间有分割符号和没有分割符号作业各一个，两位同学表示的位置都是正确的，但他们有一些细微的差别，谁看出来了？

追问：中间一定要有逗号吗？为什么这里可以不写？而我们之前学习的数对不可以？

预设：因为字母和数字写在一起没有逗号也不会混淆，但是两个数字写在一起，没有逗号隔开就会变成一个数。

三、拓展练习

      1、生活中数对的应用

      谈话：其实数对在我们生活中还有着更加广泛的应用，老师搜集了一部分内容，制作了一个知识胶囊，我们一起来看一下。

【提前在希沃白板五录制知识胶囊分享→手机移动授课→传屏→手机扫码打开播放】

2、用数对绘制图案。

看到了这么多数对的运用，想不想自己也来尝试一下用数对绘制图案。

活动要求：

步骤一：【 分 工 】

同桌两人为一组，一位同学打开百度APP，4个二维码任选其一扫码打开。另一位同学接收老师的课件推送，打开网址。

https://{域名已经过期}/m/samzsdpp

步骤二：【 合 作 】

打开草料二维码的同学报数对，协助打开geogebra的同学把对应颜色的小方块拖动到方格图中正确的位置。最后看看组成的是什么图案。

【草料二维码制作数对题目→geogebra制作方格图并分享网址→将网址在希沃白板五课件中复制并设置成链接→利用分组推送功能分享给一半的学生】

四、全课总结

1、通过今天的学习，你有哪些收获？

2、思维导图回顾本节课的内容：

【希沃白板五→思维导图】

首先，我们对观察物体位置的角度和数的顺序做了统一的规定，接着就可以统一用用第几列第几行的方式表示物体的位置，

但是还觉得不够简便，所以我们通过简化，写成了数对的形式，最后我们通过练习不仅熟练的掌握了数对确定物体位置的方法，而且还了解了数对在我们生活中的广泛运用。

    3、课后同学们也可以在生活中找一找数对在生活中还有哪些运用，或者也可以查阅资料找一找笛卡尔是通过什么获得的灵感而发明了数对。

                                          武进区采菱小学   吴鸣凤