《有余数的除法》教学设计

　　【教学目标】

　　1.通过圈泡泡的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

　　2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

　　3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

　　【教学重点】

　　理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

　　【教学难点】理解余数要比除数小的道理。

　　【教学过程】

　　一、游戏导入

　　谈话：同学们，今天我们一起跟随着哆啦A梦来到泡泡王国玩一玩~看，哆啦A梦吹出了这么多的泡泡，我们一起来玩个圈圈乐游戏吧!

　　提问：这么多的泡泡，可以套中几个呢?

　　出示：【每5个一组，套中了一组】【每3个一组，套中了2组】【每4个一组，中了3组】最后一次【中了这么多组，是每2个一组】。这个游戏好玩吗?你们想不想玩?

　　二、新授

　　1、泡泡们来排排队了，数一数，有10个泡泡。

　　提问：10个⭕，每几个一圈，可以分成几组?

　　请小朋友们想一想，圈一圈，找到学习单的活动一。

　　汇报：谁来说一说，你是怎么圈的。

　　S1：10个⭕，每5个一圈，分成了2组。

　　S2：10个⭕，每2个一圈，分成了5组。

　　S3：10个⭕，每3个一圈，分成了3组，还剩1个。

　　S4：10个⭕，每4个一圈，分成了2组，还剩2个。

　　2、分类

　　提问：看，10个泡泡，每几个一圈，我们有不同的分法，你能给这些分分类吗?

　　谈话：这一类，正好分完，这一类，还有剩余。用我们数学的小眼睛，仔细观察，这四种分法里分得的每份【同样多】，分得的每份同样多是什么分呢?【平均分】是呀，它们都是平均分。

　　3、正好分完

　　提问：10个泡泡，每2个一组，可以分成几组?算式是?

　　10➗2=5(组)

　　提问: 那每5个一组呢?

　　10➗5=2(组)

　　谈话：平均分，正好分完，我们可以用一道除法算式来表示，那还有剩余呢?有一部分小朋友有想法，不着急，我们先来看这一种情况。

　　4、还有剩余

　　(1) 10个⭕，每3个一组，可以分成3组，还剩1个。你能看着图，用一道算式来表示这个意思吗?找到活动二，试着写一写。

　　资源展示。

　　指出：10个泡泡，每3个一组，我们可以用10➗3来表示，结果分成了3组，就=3(组)，还剩的这一个，怎么表示呢?小眼睛看好了，六个小圆点……读余，1个。这个算式读作：10除以3等于3组余1个【齐读】。

　　在除法算式中，这个10叫被除数，这是除数，这是商，那剩余的1个呢?叫——余数【齐读】。

　　揭题：今天我们就一起来学习——有余数的除法。

　　提问：现在，你会看着这副图，用除法算式来表示了吗?赶紧修改一下。

　　谁来说一说，你们写的除法算式表示什么意思?【10个⚪，每3个一组，可以分成3组，还剩一个】

　　(2)10个泡泡，每4个一组，可以分成2组，还剩2个。你会用除法算式表示了吗?赶紧写一写。

　　10➗4=2(组)……2(个)【这两个2分别表示什么?】

　　齐说算式意思。

　　5、小结

　　平均分正好分完，我们可以用这样的算式表示，没有余数。平均分还有剩余，我们可以用这样的算式表示，这部分就是——余数。

　　三、探究余数和除数之间的关系

　　1、  【四个一组，2个剩余】这两个泡泡不开心，怎样让他们开心起来呢?

　　预设：再加2个。

　　师：好办法，现在又满4个了，圈成一组。1个4，2个4，3个4，一共是12个。来更多的泡泡，13个，14个，15，16个。

　　像这样，12个，13，14，15，16，每4个一组，圈一圈，你会用除法算式来表示吗?

　　归纳：每四个一组，余数有1，2，3。

      如果来更多更多更多的泡泡，每4个一组，余数可能是几呢?

　　2、活动三：同桌小朋友合作，圈一圈，找一找。

　　17、18、19、20、21、22、23、24

　　汇报：你们找到的余数有?

　　大家找到的余数是1、2、3吗?

　　(1)提问：我们来看，泡泡的数量不一样，每4个一组，余数有1、2、3，这里面肯定藏着数学道理呢。

　　我们一起来看，每4个一组，余数可能余1，余2，余3，【出示4个】为什么不余4?

　　(2)如果：每5个一圈，余数可能是，余1，余2，余3，余4，没有，余1，余2，余3，余4，没有……

　　提问：除数是5，余数可能是?【1、2、3、4】也就是余数比5小。

　　(3)如果除数是6，余数可能是?【1、2、3、4、5都比6小】除数是7，余数可能是?【1-6】除数是100，余数可能是?【1-99】

　　提问：现在，你能用一句话来概括余数和除数之间的关系了吗?

　　小结：余数比除数小。

　　四、练习巩固

　　过渡：学着学着，不仅和有余数的除法交上了朋友，还对这位朋友有了更深的了解。朋友给我们带来了14朵花，你能看着图，编一道除法计算的问题吗?

　　1、预设1：14朵花，平均插在(3)个花瓶里，每个花瓶插(4)朵，还剩(2)朵。

　　预设2：14朵花，每个花瓶插(4)朵，插了(3)瓶，还剩(2)朵。

　　2、提问：现在你会列两道不同的除法算式了吗?试着写一些，找到活动四。

　　汇报：14➗4=3(瓶)……2(朵)

　　14➗3=4(朵)……2(朵)

　　五、回顾总结

　　1、通过刚才的学习，我们知道了平均分有时正好分完，可以用这样的算式【被除数➗除数=商】来表示;有时平均分会有剩余，也可以用除法来计算，用这样的算式【被除数➗除数=商……余数】。

　　通过圈圈乐游戏，我们还找到了余数和除数之间的关系，余数都比除数小，反过来说，除数都比余数大。

　　2、哆啦A梦留了一道挑战题给大家，你能快速的找到正确答案吗?