教学目标：
1. 使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作和测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。
2. 使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。
3. 使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：
认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。
教学难点：
会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。
教具准备：
三角板、三角形、四边形、五边形框架。
教学过程：
一、创设情景，引入新知。
1．找三角形。
出示场景图。
提问：这是长江斜拉大桥，你能在图中找到三角形吗？谁来指一指。
提问：生活中，你还在哪些地方见到三角形呢？（随着学生说一说出示）
3.引入。
师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界，来认识三角形。（板书课题）
二、探究新知。
1．画三角形。
谈话：同学们前面我们已经初步认识了三角形，你能在作业纸上画一个三角形马吗？
老师自己也板书一个三角形。
展示学生画的三角形。（展示5个左右，有锐角、直角、钝角）
2.初步认识三角形。
师：老师收集了几幅作品，你看，这些图形大小、形状都不完全一样，为什么它们都叫做三角形。仔细观察一下，它们有什么共同的特点？
（三角形有3条边、3个角、三个顶点）
你能上来指一指三角形的顶点、边、角吗？(学生指一指，老师板书）
师:老师这里也有一些三角形，请同学们判断这些图形是不是都是三角形，说说理由。（用手势判断对和错）
出示：① （板书：三条线段）
② （板书：围成）
③ （板书：首尾相接）每相邻2条线段的端点重合。
师：谁来说说什么是三角形？
板书定义：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
3．教学“试一试”。
谈话：刚才我们通过画一画知道把三条线段首尾相接围成一个三角形。不过这回有更高的要求了，我们一起来读一读。
提问：怎么理解“任选3个点”？都能画成一个三角形吗？看来我们要试一试才知道了？（完成练习纸第2题）
（学生画图）
交流一下，你选择了哪3个点画出了一个三角形？
讨论：有没有谁选BCD，这3个点能不能画出一个三角形？
小结：三角形的3个顶点不能在同一条直线上。也就是说围成三角形的3条线段不能在同一条直线上。
二、认识三角形的底和高
1.认识三角形的底和高。
（1）认识人字梁的高。
谈话：正是因为三角形具有稳定性，所以在许多建筑结构中我们都用到了三角形。你们看，这是建筑中的常用的人字梁，从侧面看它其实就是一个三角形。
①如果要量这幅图中人字梁的高，应该从什么地方量起？（从屋顶量到地面）
②量人字梁的高，实际上就是量图中哪条线段的长？（指一指，最高的线段)
③人字梁的高和下面的这条线段有什么关系？（互相垂直）所以我们要标上直角标记。
质疑：为什么不是这两条（较短两条）呢？（不能体现高，要最高处）
（2）抽象出三角形的高。
如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，像这样：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。（数学书上高一般用虚线表示，然后标出底和高）
量一量。
认识了三角形的底和高，下面我们来量一量三角形的底和高，指一指底边上的高。
展示学生作业纸，、点评。（数据标注在对应线段的旁边——注意点）
3.画高。
提问：老师黑板上这个三角形，如果以这条边为底，你能画出它底边上的高吗？谁愿意上来试一试，其他同学请在刚刚画的三角形上，任选一条边为底，画出它的高。
（谁愿意帮这位同学来检查一下他的高是否画正确了？展示学生作品。错的改正。）PPT演示一次
小结：画三角形的高其实跟我们以前学习过的从直线外一点向已知直线画垂线段的方法是一样的。先找与底相对的顶点，再从这个顶点起向底边画一条垂直线段，它就是三角形的一条高。
（2）出示另外两个三角形。
提问：如果调皮的底跑到这里了呢？与底相对的顶点在哪里？如果以它为顶点，与它相对的底在哪里呢？
学生练习画高，展示学生的作品。
小结：在三角形中每一条底都有它相对应的高，就像一把钥匙只能开一把锁一样。
谈话：细心的同学有没有发现这三个三角形是完全一样的。如果我们把这三个三角形合在一起。仔细观察你发现了什么？
小结：每一个三角形都有3组相对应的底和高。
四、巩固练习
1．练习十二的第1题（画三角形指定底边上的高）。
谈话：刚才同学们画了同一个三角形的3条高，这里还有两个三角形，你还能准确画出它们的高吗？试一试。
学生画好后，电脑核对第1、2个。
重点交流第三个，出示2个反例辨析。
① 顶点与底不对应
②
底和高不对应。
正例： 突出：从顶点到对应底边的垂直线段。
③
提问：第三个三角形这条底边上的高在哪里？
小结：你看，三角形的高有时在三角形的里面，有时又与其中的一条边重合在一起。
2．练习十二的第2题（画指定底和高的三角形）。
展示学生作品（出示3个）。
（3）如果底不变，三角形第三个顶点还可以在哪里？（请学生指一指。）
在这条线段上的点都可以吗？
提问：如果这个点在这里，可以吗？（钝角三角形）围成的三角形符合要求吗？高在哪里？
小结：你看，三角形的高有时候还会跑到三角形外面去了呢！太神奇了！
（4）继续以这条边为底，三角形的第三个顶点还可以在哪里呢？（请学生上台指一指。）连续问：还有吗？
这些密密麻麻的点聚集在一起最终形成了一条直线，只要是直线上的任何一个点都可以作为三角形的第三个顶点。
提问：像这样的直线只有一条吗？
所以，以这条边为底，高为3厘米的三角形可以画出多少个？
小结：只要顶点与对边的距离都是3厘米，直线上的任意一点与已知线段的两个端点连起来的三角形都符合要求。
五、全课总结
1．回顾总结。
今天，我们进一步认识了三角形， 通过刚才的学习，你有哪些收获呢？
小结：三角形的边和角还有很多奥秘等着同学们去发现呢？
2．拓展延伸。
提问：同学们，这些平面图形你们认识吗？（只出现图形）
它们与三角形有联系吗？仔细看。（出现分割线）
总结：三角形是图形王国里最基本，也是最重要的一个成员，学好了三角形的知识，我们才能在图形王国里发现更多的奥秘！
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